Решите уравнение (х²-х) ²-2014 (х²-х) - 2015=0

(x^2 - x) ^2 - 2014 * (x^2 - x) - 2015 = 0;

Введем переменную.

Пусть x^2 - x = m, тогда получим уравнение:

m^2 - 2014 * m - 2015 = 0;

По теореме Виета и правилу коэффициентов:

m1 = - 1;

m2 = 2015;

Выполняем обратную подстановку:

1) x^2 - x + 1 = 0;

D = 1 - 4 = - 3 - корней уравнение не имеет.

2) x^2 - x - 2015 = 0;

D = 1 + 8060 = 8061;

x1 = (1 - 8061^ (1/2)) / 2;

x2 = (1 + 8061^ (1/2)) / 2.