В правильной шестиугольной пирамиде сторона основания равна 6, а длина бокового ребра равна 7,5. Найдите высоту пирамиды

Известно:

Правильная шестиугольной пирамида;

Сторона основания = 6;

Длина бокового ребра = 7,5.

Найдем высоту пирамиды.

Решение:

Проведем окружность основания пирамиды. Тогда, радиус окружности равен ребру основания, то есть равен 6.

Рассмотрим прямоугольный треугольник с гипотенузой - длина бокового ребра и катетами - высота и радиус.

Найдем высоту по теореме Пифагора.

h = √ (7.5^2 - 6^2) = √ ((7.5 - 6) * (7.5 + 6)) = √ (1.5 * 13.5) = √ ((3/2 * 27/2) = √ (81/4) = 9/2 = 4.5.

Значит, высота пирамиды = 4.5.