Найдите координаты точек пересечения с осями координат графика функции: у=х^4-20 х^2+100

1. График у = х⁴ - 20 х² + 100 пересекается с осью ординат OY, если x = 0.

Тогда у = 0 - 0 + 100 = 100.

2. Этот график пересекается с осью абсцисс OX, если y = 0.

х⁴ - 20 х² + 100 = 0.

Для решения биквадратного уравнения делаем замену х² = t, х⁴ = t²,

t² - 20t + 100 = 0,

(t - 10) ² = 0,

t = 10,

x₁ = √10, x₂ = - √10.

Ответ: Данный график пересекается с осями координат в точках (0; 100), (-√10; 0), (√10; 0).