При каком значении C один из корней уравнения 4x^2-20x+c=0 на 2 менше другого

1. Разделим обе части уравнения на 4:

4x^2 - 20x + c = 0; x^2 - 5x + c/4 = 0.

2. По теореме Виета, сумма и произведение приведенного квадратного уравнения равны соответственно:

x1 + x2 = 5; (1) x1 * x2 = c/4, (2)

а для разности корней имеем:

x2 - x1 = 2. (3)

3. Решив систему уравнений (1), (2) и (3), определим значение параметра:

{x2 - x1 = 2;

{x2 + x1 = 5;

{x1 * x2 = c/4; {2x1 = 5 - 2;

{2x2 = 5 + 2;

{x1 * x2 = c/4; {2x1 = 3;

{2x2 = 7;

{c = 4x1 * x2; {x1 = 3/2;

{x2 = 7/2;

{c = 4 * 3/2 * 7/2; {x1 = 3/2;

{x2 = 7/2;

{c = 21.

Ответ: 21.