Упростите выражение: (3a-4b) ² + (2a+6b) ² (5m-2n) ² - (4m+n) ²

Чтобы упростить выражения 1) (3a - 4b) ^2 + (2a + 6b) ^2; 2) (5m - 2n) ^2 - (4m + n) ^2 откроем скобки и приведем подобные слагаемые.

Для открытия скобок будем использовать формулы сокращенного умножения квадрат суммы (a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2 и квадрат разности (a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2.

1) (3a - 4b) ^2 + (2a + 6b) ^2 = 9a^2 - 24ab + 16b^2 + 4a^2 + 24ab + 36b^2 = 9a^2 + 4a^2 - 24ab + 24ab + 16b^2 + 36b^2 = a^2 (9 + 4) + b^2 (16 + 36) = 13a^2 + 52b^2;

2) (5m - 2n) ^2 - (4m + n) ^2 = 25m^2 - 20mn + 4n^2 - 16m^2 - 8mn - n^2 = 9m^2 - 28mn + 3n^2.