Устройство состоит из 1000 элементов работающих независимо друг от друга. вероятность отказа любого элемента в течении часа равна 0,002. найти вероятность того, что в течении часа откажут не более двух элементов.

Найдем вероятность того, что откажут 3 элемента, вычтем ее из 1 и таким образом получим искомую вероятность.

1) Вероятность того, что одновременно откажут три элемента будет равна произведению вероятностей отказа каждого из них, если рассматривать ее независимо от количества элементов:

0,002 * 0,002 * 0,002 = 0,000000008.

2) Поскольку устройство состоит из 1000 элементов, найдем для него вероятность отказа трех элементов:

0,000000008 * 1000 = 0,000008.

3) Найдем искомую вероятность:

1 - 0,000008 = 0,999992,

или, если выразить ее в процентах:

0,999992 * 100% = 99,9992%.

Ответ: с вероятностью 99,9992% в течении часа в устройстве из 1000 элементов откажут не более двух элементов.