Одиннадцать шестиклассников встали в круг. Они договорились, что некоторые из них всегда говорят правду, а все другие всегда лгут. Каждому из них раздали по две карточки, и каждый сказал: "У меня карточки одного цвета". После этого каждый передал обе свои карточки своему соседу справа. Могли ли они все после этого сказать: "У меня теперь карточки разных цветов"?

Всего в игре 11 человек.

Дети разделились на два лагеря: П - говорят только правду, и Л - говорят только ложь. Каждому раздали по две карточки. И все сказали, что карточки у них одного цвета. Значит, одни говорили правду, а другие врали - были как карточки одинаковые, так и разных цветов. Допустим, П (правдивые) получили одинаковые карточки. Тогда Л (лгуны) - разные. Но так как они имели право на ложь, и имея разные карточки, они сказали, что у них они одинаковые. Так и получилось, что у всех карточки (по кабутке) одинаковые. Потом каждый передал карточки своему соседу. Если бы рядом с П стоял такой же П, ему бы в руки попали бы одинаковые карточки, он бы сказал правду: у меня карточки одного цвета. Значит, возле каждого П должен стоять Л, который получит одинаковые карточки от соседа, но соврет, и скажет, что они разные. В то же время, правдивый получит разные карточки от соседа справа Л, и подтвердит как оно есть, что они разные. Значит на каждого П (правдивого), нужен один Л (лгун). В игре играет только 11 человек, а число 11 - не парное.

Сказать, что у каждого карточки разных цветов дети не могут.

Рассмотрим второй вариант, если бы изначально правдивым раздали разные карточки, а врунам, одинаковые, тогда бы они (правдивые) не могли бы сказать, что им попались карточки одинакового цвета, так как они бы сказали неправду. И лгуны не могли бы признаться, что их карточки одинаковые, так как они условились обманывать. Значит, правдивые получили одинаковые карточки. То есть раннее решение задачи - верное. И окончательный ответ: все дети не могли бы сказать, что у них все карточки разных цветов