На полянке сидело 12 гномов; некоторые из них честные, то есть всегда говорят правду, то есть всегда говорят правду, а остальные всегда лгут. "здесь нет ни одного честного гнома" - сказал первый. "здесь не более одного честного гнома"сказал второй. Третий сказал, что честные не более двух, четвёртый что не более трёх и так далее до двенадцатого, который сказал, что честных в этой комнате не более одиннадцати. Сколько честных гномов сидело на полянке на самом деле?

1. Первый гном не мог быть честным. Если бы он был честным, то должен был сказать что как минимум 1 гном есть, он. Из этого следует что честные гномы всё-таки были.

2. Если бы второй гном был честным, то он бы говорил о себе. Но тогда и все последующие тоже бы сказали правду. Значит второй тоже не мог быть честным.

3. Если считать с конца, то ситуация аналогична. Последний гном должен быть честным, т. к. мы знаем что честные гномы есть. И предпоследний тоже должен быть честным, т. к. мы знаем что два нечестных гнома точно есть.

Итак, первые 6 гномов врут, а последние 6 говорят правду.

Ответ: на поляне сидело 6 честных гномов.