На полянке сидело 12 гномов; некоторые из них честные, то есть всегда говорят правду, то есть всегда говорят правду, а остальные всегда лгут. "здесь нет ни одного честного гнома" - сказал первый. "здесь не более одного честного гнома"сказал второй. Третий сказал, что честные не более двух, четвёртый что не более трёх и так далее до двенадцатого, который сказал, что честных в этой комнате не более одиннадцати. Сколько честных гномов сидело на полянке на самом деле?

Question

Пучок

Математика

21 ноября, 08:57

На полянке сидело 12 гномов; некоторые из них честные, то есть всегда говорят правду, то есть всегда говорят правду, а остальные всегда лгут. "здесь нет ни одного честного гнома" - сказал первый. "здесь не более одного честного гнома"сказал второй. Третий сказал, что честные не более двух, четвёртый что не более трёх и так далее до двенадцатого, который сказал, что честных в этой комнате не более одиннадцати. Сколько честных гномов сидело на полянке на самом деле?

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Дарья Семенова · Answer 1

1. Первый гном не мог быть честным. Если бы он был честным, то должен был сказать что как минимум 1 гном есть, он. Из этого следует что честные гномы всё-таки были.

2. Если бы второй гном был честным, то он бы говорил о себе. Но тогда и все последующие тоже бы сказали правду. Значит второй тоже не мог быть честным.

3. Если считать с конца, то ситуация аналогична. Последний гном должен быть честным, т. к. мы знаем что честные гномы есть. И предпоследний тоже должен быть честным, т. к. мы знаем что два нечестных гнома точно есть.

Итак, первые 6 гномов врут, а последние 6 говорят правду.

Ответ: на поляне сидело 6 честных гномов.