Составьте уравнение окружности диаметром которой является отрезок АВ если А (-4; 7) В (6; -3)

1. Найдем координаты центра окружности, который находится в середине диаметра AB:

А (-4; 7); В (6; - 3); x0 = (-4 + 6) / 2 = 2/2 = 1; y0 = (7 - 3) / 2 = 4/2 = 2;

O (x0; y0) = O (1; 2).

2. Вычислим радиус окружности:

R = 1/2 * AB = 1/2 * √ ((6 + 4) ^2 + (-3 - 7) ^2) = 1/2 * √ (10^2 + 10^2) = 1/2 * √200 = 1/2 * 10 * √2 = 5√2.

3. Уравнение окружности с центром в точке O (x0; y0) и радиусом R:

(x - x0) ^2 + (y - y0) ^2 = R^2; (x - 1) ^2 + (y - 2) ^2 = (5√2) ^2; (x - 1) ^2 + (y - 2) ^2 = 50.

Ответ: (x - 1) ^2 + (y - 2) ^2 = 50.