Из пункта А в пункт В велосипедист проехал по одной дороге длиной 27 км, а обратно возвращался по другой дороге, которая была короче первой на 7 км. Хотя на обратном пути велосипедист уменьшил скорость на 3 км/ч, он все же на обратный путь затратил времени на 10 минут меньше, чем на путь из А в В. С какой скоростью ехал велосипедист из А в В?

Примем за x скорость велосипедиста из А в В, тогда

x-3 скорость из В в А;

27/x - время потраченное на путь из В в А;

(27-7) / (x-3) - время из В в А

Так как разница во времени составила 10 минут (1/6 часа) получаем уравнение:

27/x-20 / (x-3) = 1/6

27 * (x-3) - 20*x=1/6*x (x-3)

27x-20x-81=1/6*x (x-3)

6 * (7x-81) = x^2-3x

x^2-3x+42x-486=0

x^2+39x-486=0

x1,2 = (-39+-√39^2-4*486) / 2 = (-39+59) / 2 = 10 км/ч