Найти площадь грани А1 В1 С1 Д1 прямоугольного параллелепипеда АВСДА1 В1 С1 Д1, если его объем равняется 30 см3, АА1=6 мм.

Объем прямоугольного парралелепипеда равен произведению трех его измерений или произведению площади основания на высоту.

В данной задаче высотой является ребро АА₁ = 6 мм, а основанием - А₁В₁С₁D₁.

V_{пр. пар.} = S_осн * AA₁.

V = 30 см³ = 30 * 1000 мм³ = 30000 мм³.

S_осн = 30000 : 6 = 5000 мм² = 5 о см².

Ответ: площадь грани А₁В₁С₁D₁ равна 5 о см².