При каких x верно неравенство (2x-3) ² = (x+2) ² a) ⅓ и - 5; в) - ⅓ и 5 б) 5. г) другой ответ с полным расписанным решением

Для того, чтобы найти при каких x верно равенство (2x - 3) ² = (x + 2) ² мы выполним прежде всего открытия скобок.

И применим для этого мы две формулы сокращенного умножения:

(a + b) ² = a² + 2ab + b²;

(a - b) ² = a² - 2ab + b².

Итак, откроем скобки и получим:

4x² - 12x + 9 = x² + 4x + 4;

Соберем все слагаемые в левой части и получим:

4x² - x² - 12x - 4x + 9 - 4 = 0;

3x² - 16x + 5 = 0;

Вычислим дискриминант:

D = b² - 4ac = 256 - 60 = 196;

Корни уравнения:

x₁ = (16 + 14) / 2 * 3 = 30/6 = 5;

x₂ = (16 - 14) / 2 * 3 = 2/6 = 1/3.