Вычислите, пользуясь формулой квадрата разности: 97^2

1. Представим число 97 в виде разности чисел, одно из которых круглое:

97 = 100 - 3.

2. Вспомним формулу квадрата разности:

(a - b) ² = a² - 2ab + b².

3. Найдем 97², используя формулу квадрата разности.

Подставим вместо 97 разность (100 - 3):

(100 - 3) ².

Раскроем скобки, используя формулу сокращенного умножения:

100² - 2*100*3 + 3².

Вычислим степени и произведение:

100² = 10000; 2*100*3 = 600; 3² = 9.

Подставим вычисленные значения:

10000 - 600 + 9.

Выполним действия:

10000 - 600 = 9400; 9400 + 9 = 9409.

Следовательно, 97² = 9409.