Одновременно от двух пристаней навстречу друг другу отошли две моторные лодки с одинаковыми скоростями. Через 3 ч они встретились. Лодка, которая плыла по течению, прошла на 6 км больше, чем другая лодка. Вычисли скорость течения реки.

Учитывая, что скорости при движении навстречу складываются, то, независимо от наличия течения, лодки бы встретились через 3 часа, так как в одном случае скорость течения к лодке бы добавлялась, а во втором случае вычиталась. Однако смещение лодок относительно центра дистанции указывает на скорость течения. То есть 6 метров - это сложенное дважды усилие течения, другими словами 3 метра до центра не дошла одна лодка и 3 метра за пределы центра сделала вторая лодка. Значит скорость течения нужно искать следующим образом:

v = s / t = (6 : 2) / 3 = 3 / 3 = 1 км/ч.

Решать можно и с помощью уравнения. Примем скорость течения реки за Х км/ч, а собственную скорость лодок за У км/ч. Тогда скорость сближения лодок можно определить так:

У + Х + У - Х = 2 * У км/ч.

Расстояние которое прошла первая лодка, двигаясь против течения:

s = v * t = (У - Х) * 3 км;

Расстояние которое прошла первая лодка, двигаясь вниз по течению:

s = v * t = (У + Х) * 3 км;

Их разница составила 6 км:

(У + Х) * 3 - (У - Х) * 3 = 6;

3 * У + Х * 3 - У * 3 + Х * 3 = 6;

6 * Х = 6;

Х = 6/6 = 1.

Ответ: скорость течения реки 1 км/ч.