Решите неравенства 25x^2+6x<=0

25x^2 + 6x < = 0.

Рассмотрим функцию у = 25x^2 + 6x, это квадратичная парабола, ветви вверх.

Найдем нули функции: у = 0; 25x^2 + 6x = 0.

Вынесем х за скобку: х (25 х + 6) = 0.

Произведение тогда равно нулю, когда один из множителей равен нулю.

Значит, х = 0 или 25 х + 6 = 0; 25 х = - 6; х = - 6/25 = - 24/100 = - 0,24.

Отмечаем на числовой прямой точки - 0,24 и 0, схематически рисуем параболу, проходящую через эти точки (ветви вверх). Неравенство имеет знак < = 0, значит решением неравенства будет промежуток, где парабола находится ниже прямой, то есть (-0,24; 0).

Ответ: х принадлежит промежутку (-0,24; 0).