Найдите формулу общего члена ряда по его данным первым членам 2/1+4/4+8/9+16/16

Если рассмотрим ряд чисел, которые составляют числители: 2, 4, 8, 16, то очевидно, что это степени числа 2:

2^1 = 2,

2^2 = 4,

2^3 = 8,

2^4 = 16, а логическим продолжением будет 2^n.

Знаменатели: 1, 4, 9, 16 - это квадраты натуральных чисел:

1^2 = 1,

2^2 = 4,

3^2 = 9,

4^2 = 16, если продолжим, то получим - n^2.

Значит энный член будет иметь вид:

Аn = (2^n) / (n^2).