Составьте формулу n-ого члена, по последовательности 5 первым её членам 4, 9,16,25,36

Посмотрим внимательно на последовательности чисел, что представлена нам в условии задания.

Сразу бросается в глаза, что все числа представляют собой квадраты других чисел, а именно:

4 = 2²;

9 = 3²;

16 = 4²;

25 = 5²;

36 = 6².

То есть мы получаем последовательность следующего вида:

2², 3², 4², 5², 6², ...

Посмотрим еще раз внимательно уже на преобразованную последовательность. Можно увидеть, что на первом месте стоит 2, на втором 3 и так далее, то есть (n + 1).

Значит, а_n = (n + 1) ².

Ответ: а_n = (n + 1) ².