Решите уравнения: х²=-9 х-8 х²-20 х=-5 х-13-х²

1. Приведем квадратное уравнение к стандартному виду:

х² = - 9 х - 8;

х² + 9 х + 8 = 0;

Вычислим дискриминант:

D = b² - 4ac = 9² - 4 * 1 * 8 = 81 - 32 = 49;

D › 0, значит:

х1 = ( - b - √D) / 2a = ( - 9 - √49) / 2 * 1 = ( - 9 - 7) / 2 = - 16 / 2 = - 8;

х2 = ( - b + √D) / 2a = ( - 9 + √49) / 2 * 1 = ( - 9 + 7) / 2 = - 2 / 2 = - 1;

Ответ: х1 = - 8, х2 = - 1.

2. Приведем квадратное уравнение к стандартному виду:

х² - 20 х = - 5 х - 13 - х²;

х² - 20 х + 5 х + 13 + х² = 0;

2 х² - 15 х + 13 = 0;

Вычислим дискриминант:

D = b² - 4ac = ( - 15) ² - 4 * 2 * 13 = 225 - 104 = 121;

D › 0, значит:

х1 = ( - b - √D) / 2a = (15 - √121) / 2 * 2 = (15 - 11) / 4 = 4 / 4 = 1;

х2 = ( - b + √D) / 2a = (15 + √121) / 2 * 2 = (15 + 11) / 4 = 26 / 4 = 6 2/4 = 6 1/2;

Ответ: х1 = 1, х2 = 6 1/2.