Квадрат суммы трех последовательных чисел больше суммы их квадратов на 862. найдите сумму этих чисел

1. Обозначим за х одно из последовательных чисел, второе число (х + 1), третье число (х + 2).

2. Составим уравнение:

(х + х + 1 + х + 2) ² - х² - (х + 1) ² - (х + 2) ² = 862;

(3 х + 3) ² - х² - х² - 2 х - 1 - х² - 4 х - 4 = 862;

9 х² + 18 х + 9 - х² - 2 х - 1 - х² - 4 х - 4 = 862;

6 х² + 12 х = 858;

х² + 2 х = 143;

х² + 2 х - 143 = 0;

Первое значение х = ( - 2 + √4 + 143 х 4) 2 = 11.

Второе значение х = ( - 2 + √4 - 143 х 4) 2 = - 13.

3. Значение последовательных чисел может быть 11, 12, 13 или - 13, - 12, - 11.

Ответ: значение последовательных чисел может быть 11, 12, 13 или - 13, - 12, - 11.