Для перевозки 30 т грузовому автомобилю надо было сделать несколько рейсов, но груз пришлось перевозить на автомобиле, имеющем грузоподъемность на 2 т большую, чем планировалось. Из-за этого для перевозки груза понадобилось на 4 рейса меньше, чем планировалось. Найдите грузоподъемность автомобиля, перевезшего груз.

Пусть грузоподъемность автомобиля, перевезшего груз - х тонн, тогда грузовику пришлось сделать 30/х рейсов. У запланированного грузовика грузоподъемность на 2 тонны меньше, значит - (х-2) тонны, то есть планировалось 30 / (х-2) рейса, а это на 4 рейса больше фактического.

30 / (х-2) - 30/х = 4;

Учитывая, что х не равен 0 и 2, умножим обе части уравнения на х * (х-2):

30 х - 30 х + 60 = 4 х^2 - 8 х;

4 х^2 - 8 х - 60 = 0;

х^2 - 2 х - 15 = 0;

х1 + х2 = 2;

х1*х2 = - 15;

х1 = 5;

х2 = - 3 - не удовлетворяет условию задачи.

Ответ. Грузоподъемность автомобиля, перевезшего груз, - 5 тонн.