Представьте в виде произведения: 1) a^3b^6-c^3; 2) 3ax^3-3ay^3; 3) 12am^3-12an^34) a^6b^3+27; 5) 1-p^9; 6) 64x^3y^6+343a^3.

Для того, чтобы представить в виде произведения выражение a^3b^6 - c^3 мы применим формулу сокращенного умножения разность кубов.

Начнем с того, что вспомним формулу разность кубов:

n^3 - m^3 = (n - m) (n^2 + nm + m^2).

Разность кубов двух выражений равна произведению разности и неполного квадрата суммы этих выражений.

Но прежде чем применить формулу мы преобразуем выражение к виду:

a^3b^6 - c^3 = (ab^2) ^3 - c^3 = (ab^2 - c) ((ab) ^2 + ab^2 * c + c^2) = (ab^2 - c) * (a^2b^2 + ab^2c + c^2).