1. Решите уравнение. а) 4x^2=12 б) 5x^2-10x=0 в) 4x^2-20x+25=0 2. Разложить на множетели. а) x^2-9x+18 б) 3x^2+5x-12

Давайте разложим на множители квадратный трехчлен 3x² + 5x - 12 и начинаем мы с того, что приравняем трехчлен к нулю:

3x² + 5x - 12 = 0;

Решаем полученное квадратное уравнение через дискриминант:

D = b² - 4ac = 5² - 4 * 3 * (-12) = 25 + 144 = 169;

Вычислим корни уравнения по формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-5 + √169) / 2 * 3 = (-5 + 13) / 6 = 8/6 = 4/3 = 1 1/3;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-5 - √169) / 2 * 3 = (-5 - 13) / 6 = - 18/6 = - 3.

ax² + bx + c = a (x - x1) (x - x2);

3x² + 5x - 12 = 3 (x - 4/3) (x + 3) = (3x - 4) (x + 3).