Упростите выражение (a^2+b^2+ab) (a^2+b^2-ab) - (a^2+b^2+1) (a^2+b^2-1), выполнив удобную замену переменных

0
Ответы (1)
  1. 18 августа, 16:32
    0
    Упростим выражение (a^2 + b^2 + ab) * (a^2 + b^2 - ab) - (a^2 + b^2 + 1) * (a^2 + b^2 - 1).

    Введем замену переменной а^2 + b^2 = c:

    (c + ab) * (c - ab) - (c + 1) * (c - 1).

    Упростим, используя формулу разности квадратов (a + b) * (a - b) = a^2 - b^2:

    c^2 - (ab) ^2 - (c^2 - 1) = c^2 - a^2b^2 - c^2 + 1 = 1 - a^2b^2;

    c^2 и - с^2 взаимно уничтожаются.

    Ответ: 1 - а^2b^2.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Упростите выражение (a^2+b^2+ab) (a^2+b^2-ab) - (a^2+b^2+1) (a^2+b^2-1), выполнив удобную замену переменных ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы