Задумано целое положительное число. к его записи присоединили справа цифру 5 из полученного нового числа вычли квадрат исходного числа. разность разделили на исходное число, а затем вычли исходное число и в результате получили единицу. какое число задумано?

Обозначим через n задуманное число. К его записи справа присоединим цифру 5. Значит, n умножим на 10 и прибавим 5. Тогда получим: 10 * n + 5. Из полученного числа вычтем квадрат исходного числа: 10 * n + 5 - n². Разность разделим на исходное число и вычтем исходное число: ((10 * n + 5 - n²) / n) - n. По условию задания ((10 * n + 5 - n²) / n) - n = 1 или 10 * n + 5 - n² - n² = n. Решим квадратное уравнение 2 * n² - 9 * n - 5 = 0. Оно имеет 2 корня: n₁ = 5 и n₂ = - 0,5 (побочный корень).

Ответ: 5.