Задумано целое положительное число. К его записи приписали справа цифру 7 и из полученного числа вычли квадрат задуманного. Разность уменьшили на 75% и еще вычли задуманное число. В окончательном результате получили 4. Какое число задумано?

Допустим, что задуманное число равно х.

Когда справа к нему дописали 7, то получили число 10 * х + 7, так ка 7 заняла разряд единиц, а остальные цифры перешли в следующий разряд, то есть увеличились в 10 раз.

Далее вычитаем х² и получаем: 10 * х + 7 - х².

Это число необходимо уменьшить на 75%, то есть от числа останется всего 100 - 75 = 25%:

0,25 * (10 * х + 7 - х²).

Вычитаем из этого числа х и получаем следующее уравнение:

0,25 * (10 * х + 7 - х²) - х = 4,

-0,25 * х² + 2,5 * х + 1,75 - х = 4,

-0,25 * х² + 1,5 * х - 2,25 = 0,

-х² + 6 * х - 9 = 0.

Найдём дискриминант уравнения:

6² - 4 * (-1) * (-9) = 36 - 36 = 0.

Значит х = - 6 / - 2 = 3.

Ответ: 3.