x^2 - 1>0, квадратное неравенство

Вычислим нули функции, получим в итоге:

x² - 1 = 0,

x² = 1,

x = 1,

x = - 1.

Воспользуемся графической интерпретацией неравенства. График квадратичной функции есть парабола. Т. к. коэффициент при x² больше нуля, то ветви параболы направлены вверх. Следовательно, функция положительна в 1-й и 2-й координатных четвертях, т. е. на интервалах (-∞; - 1) и (1; + ∞).