упростите выражение 2sin^2x+2sin^2xctg^2x+1

Данное задание является тригонометрическим выражением, так как, переменная величина стоит под знаком тригонометрической функции;

Чтобы упростить данное выражение, воспользуемся формулами двойного угла и соотношением между тригонометрическими функциями одного и того же угла;

То есть, ctq x представим как cos x/sin x, подставим в исходное выражение и проведем сокращение на общий множитель;

2 sin^2 x + 2 sin^2 x * cos^2 x / sin^2 x + 1;

2 sin^2 x + 2 cos^2 x + 1 = 2 * (sin^2 x + cos^2 x) + 1 = 2 * 1 + 1 = 3.

Ответ: 3.