Решите неравенство: 4x^2+6x<9x^2-14x

4 * x² + 6 * x < 9 * x^2 - 14 * x;

Все слагаемые с одной части неравенства перенесем в другую.

4 * x² + 6 * x - 9 * x² + 14 * x < 0;

Приведем подобные слагаемые.

(4 * x² - 9 * x²) + (6 * x + 14 * x) < 0;

x² * (4 - 9) + x * (6 + 14) < 0;

x² * (-5) + x * 20 < 0;

-5 * x² + 20 * x < 0;

Вынесем за скобки - 5.

-5 * (x² - 4 * x) < 0;

Знак неравенства измениться, если обе части неравенства разделить на отрицательное число.

x² - 4 * x > 0;

x * (x - 4) > 0;

{ x = 0;

x - 4 = 0;

{ x = 0;

x = 4;

Получаем решение неравенства x 4.