Самая большая сторона треугольника равна 8 см. Длина двух других сторон равны целому числу сантиметров. Чему могут быть равны длины этих сторон?

Question

Даниил Степанов

Математика

15 сентября, 06:50

Самая большая сторона треугольника равна 8 см. Длина двух других сторон равны целому числу сантиметров. Чему могут быть равны длины этих сторон?

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Arada · Answer 1

Воспользуемся тем фактом, что сумма любых двух сторон любого треугольника всегда больше третьей стороны данного треугольника. По условию задачи, самая большая сторона треугольника равна 8 см, а длины двух других сторон равны целому числу сантиметров. Исходя из этих условий, подберем возможные длины двух неизвестных сторон данного треугольника. Длины этих сторон должны быть меньше 8, следовательно, возможны такие варианты:

сторона 2: 7 см, сторона 3: 2 см, 3 см, 4 см, 5 см, 6 см, 7 см - всего 6 вариантов;

сторона 2: 6 см, сторона 3: 3 см, 4 см, 5 см, 6 см, 7 см - всего 5 вариантов;

сторона 2: 5 см, сторона 3: 4 см, 5 см, 6 см, 7 см - всего 4 варианта;

сторона 2: 4 см, сторона 3: 5 см, 6 см, 7 см - всего 3 варианта;

сторона 2: 3 см, сторона 3: 6 см, 7 см - всего 2 варианта;

сторона 2: 2 см, сторона 3: 7 см - всего 1 вариант;

Таким образом, всего возможных треугольников 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 21.