Найти критические точки функции у = х^2 - 3 х + 2

Найдем производную данной функции.

F' (x) = (Х² - 3 * Х + 2) ' = 2 * Х - 3.

Определим критические точки, для чего приравняем производную нулю и решим уравнение.

F' (x) = 0.

2 * Х - 3 = 0.

2 * Х = 3.

Х = 3/2 = 1,5.

Определим знаки производной при Х меньше и больше корня Х.

F' (0) = (2 * 0 - 3) < 0.

F' (2) = (2 * 2 - 3) > 0.

Так как производная меняет знак с "-" на "+" то это точка минимума.

Определим F (1,5) = 1,5² - 3 * 1,5 + 2 = - 0,25.

Ответ: Критическая точка (1,5; - 0,25).