Задать вопрос
9 декабря, 15:48

1) найти критические точки функции. 1) f (x) = x/5+5/x. 2) f (x) = x+sinx. 2) определите промежутки монотонности и точки экстремума функции. a) f (x) = x^4-8x^2+3. b) y=-x^2+8x-7. c) y=2/x+1. 3) докажите, что функция y=x^5+4x^3+8x-8. возрастает на всей числовой прямой. 4) Найдите наибольшее и наименьшее значение функции. f (x) = x^4-8x^3+10x^2+1. на [-1; 2]. 5) Исчледуйте и постройте график функции y = x^3 (2-x)

+4
Ответы (1)
  1. 9 декабря, 17:14
    0
    1)

    a) 1) Находим производную функции:

    f ' (x) = (x/5 + 5/x}' = 1/5 - 5/x^2.

    Приравниваем ее нулю:

    1/5 - 5/x^2 = 0;

    5/x^2 = 1/5;

    x = + - 1.

    b) f' (x) = (x + sinx) ' = 1 + cos (x).

    cos (x) = - 1;

    x = arccos (-1) + - 2 * π * n = π + - 2 * π * n.

    2) a) f' (x) = (x^4 - 8x^2 + 3) ' = 4x^3 - 16x.

    x (4x^2 - 16) = 0;

    x1 = 0.

    x^2 = 4;

    x23 = + - 2.

    b) y' = (-x^2 + 8x - 7) ' = - 2x + 8.

    -2x + 8 = 0;

    x = 4.

    c) y' = (2/x + 1) ' = - 2/x^2.

    Производная не существует в точке x0 = 0.

    3) y' = (x^5 + 4x^3 + 8x - 8) ' = 5x^4 + 12x^2 + 8.

    5x^4 + 12x^2 + 8 = 0 - не имеет корней.

    y' > 0 при любом x.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «1) найти критические точки функции. 1) f (x) = x/5+5/x. 2) f (x) = x+sinx. 2) определите промежутки монотонности и точки экстремума ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
1. Задана функция у=х^2+4 х+3. Постройте его график и с помощью графика найдите: а) промежутки, в которых график возрастает; б) промежутки, в которых график убывает; в) наибольшее значение функции; г) прикаких значениях х у
Ответы (1)
1) Исследовать и построить график у=-х^4+8x^2+4 Алгоритм1) Найти область определения ф-и 2) найти производную, 3) найти критические точки, 4) определить промежутки возрастания, убывания, 5) отметить точки экстремума 6) найти значение функции в
Ответы (1)
1. Найдите промежутки возрастания и убывания функции f (x) = x^3-3x^2-24x+2. 2. Найдите промежутки, на которых функция: а) f (x) = x^2+4/x убывает б) f (x) = 4+6x^2-x^3 убывает; в) f (x) = x^5+4x возрастает; г) f (x) = 2tg x/4 возрастает. 3.
Ответы (1)
Дана функция : y=4x^2-6x. Найти её критические точки промежутки монотонности, точки экстремума
Ответы (1)
1) Найдите наименьшее значение функции: у=2 х^2-12 х+7. 2) Постройте график функции у=х^2+4 х-5. Определите: а) значения Х, при которых функция возрастает, убывает; б) нули функции; в) значения Х, при которых функция отрицательна; положительна.
Ответы (1)