Найдите точки пересечения графиков функции у=х+2 и у = (х-2) ^+2

Для того, чтобы найти координаты точек пересечения графиков функции у = x + 2 и у = (x - 2) ^2 + 2 мы должны решить систему из этих уравнений.

Система уравнений:

y = x + 2;

y = (x - 2) ^2 - 2.

Решаем методом подстановки. Подставляем в первое уравнение выражение из второго и получаем:

(x + 2) ^2 - 2 = x + 2;

y = x + 2.

Решаем первое уравнение системы:

x^2 + 4x + 4 - 2 - 2 - x = 0;

x^2 + 3x = 0;

x (x + 3) = 0;

1) x = 0;

2) x + 3 = 0;

x = - 3.

Совокупность систем:

Система 1:

x = 0;

y = 0 + 2 = 2;

Система 2:

x = - 3;

y = - 3 + 2 = - 1.

(0; 2) и (-3; - 1).