Значения 13x^2+x+10 b 5x^2+17 равны

Определим при каких х значения 13 * x ^ 2 + x + 10 и 5 * x ^ 2 + 17 равны.

13 * x ^ 2 + x + 10 = 5 * x ^ 2 + 17;

13 * x ^ 2 + x + 10 - 5 * x ^ 2 - 17 = 0;

(13 * x ^ 2 - 5 * x ^ 2) + x + (10 - 17) = 0;

x ^ 2 * (13 - 5) + x + (10 - 17) = 0;

x ^ 2 * 8 + x + ( - 7) = 0;

8 * x ^ 2 + x - 7 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b ^ 2 - 4 * a * c = 1 ^ 2 - 4 * 8 * ( - 7) = 1 + 224 = 225;

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x ₁ = ( - 1 - √ 225) / (2 * 8) = ( - 1 - 15) / 16 = - 16/16 = - 1;

x ₂ = ( - 1 + √ 225) / (2 * 8) = ( - 1 + 15) / 16 = 14/16 = 0.875;

Ответ: х = - 1 и х = 0,875.