Первая труба пропускает на 2 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 440 литров она заполняет на 2 минуты дольше, чем вторая труба?

Примем за х количество воды, которое пропускает 2-я труба в 1 минуту, тогда

1-я труба пропустит х - 2 литров в минуту.

1. Составляем уравнение для определения неизвестного х:

440 : (х - 2) - 440 : х = 2,

440 · х - 440 · (х - 2) = 2 · х · (х - 2),

440 · х - 440 · х + 440 · 2 = 2 · х^2 - 4 · х,

2 · х^2 - 4 · х - 880 = 0.

2. Находим дискриминант:

D = (-4) ^2 - 4 · 2 · (-880) = 16 + 7040 = 7056.

3. Определяем корни квадратного уравнения (вода пропущенная 2-й трубой):

x1 = (4 + v7056) / 2 · 2 = (4 + 84) / 4 = 22 литра,

x2 = (4 - v7056) / 2 · 2 = (4 - 84) / 4 = - 20 < 0.

4. 1-я труба пропускает в минуту:

х - 2 = 22 - 2 = 20 литров.

Ответ: первая труба пропустит в минуту 20 литров воды.