Задать вопрос

Подмножество А множества целых чисел от 1 до 2000 включительно, обладает тем свойством, что сумма никаких двух элементов не равна 2016. Каково максимальное количество элементов в Подмножестве А?

+5
Ответы (1)
  1. 4 ноября, 18:30
    0
    Среди множества чисел от 1 до 2000, можно записать пары чисел, сумма которых равна 2016:

    2000 + 16 = 2016

    1999 + 17 = 2016

    1998 + 18 = 2016

    1997 + 19 = 2016

    ...

    1009 + 1007 = 2016

    Последняя сумма найдена так:

    2016 : 2 = 1008

    Значит 1008 + 1008 = 2016.

    Но элемент 1008 встречается в множестве только 1 раз, значит последняя пара чисел:

    "1009" и "1007".

    Значит из каждой такой пары чисел, в множество может быть внесено только 1-но число.

    Таких чисел будет - 992.

    2000 - 1009 + 1 = 992 (числа)

    Кроме того, есть числа, для которых нет пары. Это числа:

    - числа 1 ... 15 (15 чисел);

    - число 1008 (1 число).

    Всего:

    992 + 15 + 1 = 1008.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Подмножество А множества целых чисел от 1 до 2000 включительно, обладает тем свойством, что сумма никаких двух элементов не равна 2016. ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
1) Любое натуральное число является элементом множества целых чисел2) Любое целое число элементом множества натуральных чисел3) Любое рациональное число является элементом множества целых чисел4) Любое целое число является элементом множества
Ответы (1)
1) 5 целых 3_4 * 3 целых 5_7+3 целых 5_7*1 целую 1_4 = ... (2) 8 целых 3_5*6 целых 1_7-1 целая 1_7 * 8 целых 3_5 = ... (3) 15 целых 3_8*4 целых 1_6-4 целых 1_6*15 целых 3_8 = ... (4) 10 целых 5_11*4 целых 1_3+10 целых 5_11 * 6 целых 2_3 = ...
Ответы (1)
Вычислите: а) 4 целых 5/8 - 2 целых 5/9 г) 8 целых 6/25 - 3 целых 4/5 ж) 12 целых 2/15 - 2 целых1/5 б) 16 целых 14/45 - 1 целых 7/15 д) 5 целых 8/15 - 4 целых 23/30 з) 7 целых 4/13 - 6 целых 3/26 в) 9 целых 13/18 - 2 целых 7/9 е) 5 целых 11/15 - 5
Ответы (1)
Выполни действие 1) 7 целых 4/21 + 2 целых 1/6; 2) 3 целых 5/36 - 1 целых 19/45 3) 3 целых 7/30 - (4 целых 1/6 - 1 целых 2/15) + (4 целых 5/9 - 4 целых5/9) 4) 2 целых7/12 + 6 целых 8/9 - (5 - 1 целых 7/36 - 3 целых 1/3) Реши уровнение.
Ответы (1)
Элементами множества X являются числовые выражения = {4+2; 23; 4+4; 9-1; 2∙3; 8-4} Образуйте подмножества множества так, чтобы каждое подмножество содержало выражения, имеющие равные значения.
Ответы (1)