чтобы пронумеровать страницы большой научной работы понадобилось 3389 цифр. сколько страниц в работе.

Мы точно знаем, что первые 9 страниц научной работы будут состоять из одной цифры. Следующие 90 страниц (с 10-й по 99-ю) будут включать в себя по две цифры:

90 * 2 = 180 цифр.

После них будут идти 900 страниц (от 100-й до 999-й) по три цифры:

900 * 3 = 2700 цифр.

Значит, на эти страницы будет использовано всего:

9 + 180 + 2700 = 2889 цифр.

Определим, сколько цифр будут входить в страницы с номером из четырех цифр:

3389 - 2889 = 500 цифр.

Теперь вычислим количество страниц с номером из четырех цифр:

500 : 4 = 125 страниц.

Так как первой страницей с четырьмя цифрами будет страница под номером 1000, значит, всего в научной работе из 3389 цифр будет 1124 страницы.

Ответ: 1124 страницы.