ВЫчислить значения степенного выражения (0,2) ^-65 * (0,2) ^67

Если в показателе степени стоит отрицательное значение, то после возведения в такую степень результат будет следующим:

a^ (-n) = 1/a^n.

Преобразуем наше выражение в соответствии с этим:

(0,2) ^ (-65) * (0,2) ^67 =

= 1 / (0,2) ^65 * (0,2) ^67 =

= (0,2) ^67 : (0,2) ^65.

Для дальнейшего преобразования будем использовать следующее свойство степеней:

a^n * a^m = a^ (n + m).

Применим это свойство и вычислим выражение:

(0,2) ^67 : (0,2) ^65 =

= (0,2) ^ (2 + 65) : (0,2) ^65 =

= (0,2) ^2 * (0,2) ^65 : (0,2) ^65 =

= (0,2) ^2 =

= 0,04.

Ответ: 0,04.