Решите уравнение 3 х^3-x^2-12x + 4=0

Для нахождения решения уравнения 3x^3 - x^2 - 12x + 4 = 0 мы применим метод представления выражения в левой его части в виде произведения.

Начинаем с выполнения группировки первых двух и последних двух слагаемых и получаем:

(3x^3 - x^2) - (12x - 4) = 0;

Выносим из первой скобки x^2, а из второй скобки вынесем 4 и получаем следующее уравнение:

x^2 (3x - 1) - 4 (3x - 1) = 0;

(3x - 1) (x^2 - 4) = 0;

Применим ко второй скобке формулу разность квадратов:

(3x - 1) (x - 2) (x + 2) = 0;

1) 3x - 1 = 0;

3x = 1;

x = 1/3;

2) x - 2 = 0;

x = 2;

3) x + 2 = 0;

x = - 2.