8 в степени 2 икс плюс один равно 30 умноженное на 2 в степени 2x - 1

1. Приведем степень в левой части уравнения к основанию 2:

8^ (2x + 1) = 30 * 2^ (2x - 1); (2^3) ^ (2x + 1) = 30 * 2^ (2x - 1); 2^ (3 (2x + 1)) = 30 * 2^ (2x - 1).

2. Логарифмируем обе части уравнения по основанию 2:

log2 (2^ (3 (2x + 1))) = log2 (30 * 2^ (2x - 1)); 3 (2x + 1) log2 (2) = log2 (30) + (2x - 1) log2 (2); 6x + 3 = log2 (2 * 15) + 2x - 1; 6x - 2x = log2 (2) + log2 (15) - 1 - 3; 4x = 1 + log2 (15) - 4; 4x = log2 (15) - 3; x = (log2 (15) - 3) / 4.

Ответ: (log2 (15) - 3) / 4.