Три корня из икс минус два умноженное на икс минус икс корень из икс, все это выражение делиться на икс плюс 3 корня из икс

(3 * √Х - 2 * Х - Х * √Х) / (Х + 3 * √Х).

В числителе и знаменателе вынесем √Х за скобки.

√Х * (3 - 2 * √Х - Х) / √Х * (√Х + 3) = (сократим на √Х) = (3 - 2 * √Х - Х) / (√Х + 3). (1)

Внесем дополнительную переменную.

Пусть Х = У², тогда √Х = У.

Поставим в выражение 1.

(3 - 2 * У - У²) / (У + 3).

В числителе решим квадратное уравнение У² + 2 * У - 3 = 0.

D = b² - 4 * a * c = 2² - 4 * 1 * (-3) = 4 + 12 = 16.

У₁ = (-2 - √16) / (2 * 1) = (-2 - 4) / 2 = - 6 / 2 = - 3.

У₂ = (-2 + √16) / (2 * 1) = (-2 + 4) / 2 = 2 / 2 = 1.

Тогда У² + 2 * У - 3 = (У - 1) * (У + 3).

(У - 1) * (У + 3) / (У + 3) = (У - 1) = (√Х - 1).

Ответ: (√Х - 1).