Лодка против течения реки проплыла 10 км, а по течению 12 км. скорость лодки в стоячей воде 6 км/ч. по течению лодка шла на 1 час меньше чем против течения. найти скорость течения реки

Допустим, что скорость течения реки составляет х км/ч, тогда по течению лодка будет идти со скоростью 6 + х км/ч, а против течения со скоростью 6 - х км/ч.

По условию задачи составим уравнение:

10 / (6 - х) - 1 = 12 / (6 + х),

(4 + х) / (6 - х) = 12 / (6 + х),

24 + 6 * х + 4 * х + х² = 72 - 12 * х,

х² + 22 * х - 48 = 0.

Дискриминант данного уравнения равен:

22² - 4 * 1 * (-48) = 676.

Так как х может быть только положительным числом, задача имеет единственное решение:

х = ( - 22 + 26) / 2 = 2 (км/ч) - скорость течения реки.