Моторная лодка прошла по реке 46 км за 3 ч, причем часть пути против, а часть - по течению реки. Зная, что скорость течения реки 1 км/ч, а скорость лодки в стоячей воде - 15 км/ч, определите, сколько километров прошла лодка по и сколько против течения реки. Обозначив путь в километрах, пройденный против течения реки, буквой x, выразите: пусть, пройденный по течению реки; скорость лодки по течению и против течения; время движения по течению и против течения. Учитывая, что время, затраченное на весь путь, известно, составьте уравнение. Решите уравнение и ответьте на вопрос задачи.

Question

Константин Глебов

Математика

15 июня, 17:08

Моторная лодка прошла по реке 46 км за 3 ч, причем часть пути против, а часть - по течению реки. Зная, что скорость течения реки 1 км/ч, а скорость лодки в стоячей воде - 15 км/ч, определите, сколько километров прошла лодка по и сколько против течения реки. Обозначив путь в километрах, пройденный против течения реки, буквой x, выразите: пусть, пройденный по течению реки; скорость лодки по течению и против течения; время движения по течению и против течения. Учитывая, что время, затраченное на весь путь, известно, составьте уравнение. Решите уравнение и ответьте на вопрос задачи.

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Александр Зорин · Answer 1

Допустим, что против течения лодка прошла х км, значит по течению лодка прошла 46 - х км.

Исходя из условия задачи получаем, что скорость лодки по течению равна 15 + 1 = 16 км/ч, а против течения скорость лодки равна 15 - 1 = 14 км/ч.

Таким образом, мы можем составить следующее уравнение:

х/14 + (46 - х) / 16 = 3,

(8 * х + 322 - 7 * х) / 7 * 8 * 2 = 3,

322 + х = 112 * 3,

х = 336 - 322,

х = 14 (км) - прошла лодка против течения,

46 - 14 = 32 (км) - прошла лодка по течению.