2√5-√3) (√3+3√5) упростите выражение

Для нахождения значения выражения (2√5 - √3) (√3 + 3√5) мы применим прежде всего правило умножения скобки на скобку.

Давайте начнем с того, что вспомним правило:

(a + b) * (c + d) = a * c + a * d + b * c + b * d;

Применим правило и получаем следующее выражение:

(2√5 - √3) * (√3 + 3√5) = 2√5 * √3 + 2√5 * 3√5 - √3 * √3 - √3 * 3√5.

Применим правила умножения квадратных корней и получаем:

2√5 * √3 + 2√5 * 3√5 - √3 * √3 - √3 * 3√5 = 2√15 + 6 * 5 - 3 - 3√15 = 2√15 - 3√15 + 30 - 3 = - √15 + 27.

Ответ: 27 - √15.