Найдите значения выражений 2 1/7 + (-1 3/14) + 3 19/28+1 3/4

2 1/7 + (-1 3/14) + 3 19/28 + 1 3/4 = 6 5/14.

1) 2 1/7 + (-1 3/14) = 2 1/7 - 1 3/14 - переведем смешанные числа в неправильные дроби; чтобы перевести в неправильную дробь, надо знаменатель умножить на целую часть и к произведению прибавить числитель; результат записать в числитель, а знаменатель оставить тем же; 2 1/7 = (7 * 2 + 1) / 7 = 15/7; 1 3/14 = (14 * 1 + 3) / 14 = 17/14;

15/7 - 17/14 - приведем дроби к общему знаменателю 14; дополнительный множитель для дроби 15/7 равен 14 : 7 = 2;

30/14 - 17/14 = (30 - 17) / 14 = 13/14;

2) 13/14 + 3 19/28 - приведем к общему знаменателю 28; дополнительный множитель для 13/14 равен 2;

26/28 + 3 19/28 = 3 45/28 - в дробной части выделим целую часть; для этого числитель разделим на знаменатель; 45 : 28 = 1 (ост. 17); неполное частное 1 будет целой частью, остаток 17 - числителем, делитель 28 - знаменателем;

3 45/28 = 3 + 1 17/28 = 4 17/28;

3) 4 17/28 + 1 3/4 - общий знаменатель равен 28; дополнительный множитель для второй дроби равен 7;

4 17/28 + 1 21/28 = 5 38/28 = 5 + 1 10/28 = 6 10/28 = 6 5/14.