Решите уравнения а) x^2/x^2-1=4x+5/x^2-1 б) 5/x-3-8/x=3

+2
Ответы (1)
  1. 17 марта, 20:33
    0
    а) (x^2) / (x^2 - 1) = (4x + 5) / (x^2 - 1) - две дроби с одинаковыми знаменателями равны тогда, когда равны их числители;

    О. Д. З. x ≠ ±1;

    x^2 = 4x + 5;

    x^2 - 4x - 5 = 0;

    D = b^2 - 4ac;

    D = (-4) ^2 - 4 * 1 * (-5) = 16 + 20 = 36; √D = 6;

    x = (-b ± √D) / (2a);

    x1 = (4 + 6) / 2 = 10/2 = 5;

    x2 = (4 - 6) / 2 = - 2/2 = - 1 - посторонний корень, т. к. не входит в О. Д. З.

    Ответ. 5.

    б) 5 / (x - 3) - 8/x = 3;

    5 / (x - 3) - 8/x = 3/1 - приведем к общему знаменателю x (x - 3); дополнительный множитель для первой дроби равен х, для второй дроби - (х - 3), для третьей - x (x - 3);

    (5x - 8 (x - 3)) / (x (x - 3)) = (3x (x - 3)) / (x (x - 3)) - т. к. знаменатели дробей равны, то должны быть равны и их числители;

    О. Д. З. x ≠ 0; x ≠ 3;

    5x - 8 (x - 3) = 3x (x - 3);

    5x - 8x + 24 = 3x^2 - 9x;

    3x^2 - 9x - 5x + 8x - 24 = 0;

    3x^2 - 6x - 24 = 0;

    x^2 - 2x - 8 = 0;

    D = (-2) ^2 - 4 * 1 * (-8) = 4 + 32 = 36; √D = 6;

    x1 = (2 + 6) / 2 = 8/2 = 4;

    x2 = (2 - 6) / 2 = - 4/2 = - 2.

    Ответ. - 2; 4.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
В 2 грузовых вагонах было поровну угля. Когда из 1 вагона выгрузили 12 т, а из 2 22 т, то в 1 вагоне осталось в 6 раз больше, чем во 2. сколько тонн угля было в вагонах сначала?
Ответы (1)
Log7 (3x-5) - log7 (9-2x) = 1
Ответы (1)
23,4 разделить на 7 целых четыре пятых
Ответы (1)
В парк для посадки привезли а деревьев. Из них 40% березы, а остальные-тополя. Сколько тополей привезли в парк для посадки?
Ответы (1)
Периметр Четыреугольника равен8 м3 дм. три его стороны равны 2 дм 4 см, 5 М 2 дм 7 см и 1 М 6 см. найдидлину его четвертой стороны.
Ответы (1)
Упростить выражение (5 а-4) - (2 а-7)
Ответы (1)
В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB=8, cosA=0,5. Найдите AC
Ответы (1)
Найдите три последовательных натуральных числа, если известно, что квадрат меньшего из них на 47 меньше произвдения двух других
Ответы (1)
В каждом из трёх первых классов учится по 20 человек. Во всех первых классах 30 мальчиков. Сколько всего девочек учится в этих классах? Как нарисовать правильно отрезок к задаче?
Ответы (1)
Выделите полный квадрат из многочлена: 1) a^2 + 2a + 2 2) x^2 - 2x + 3 3) m^2 - 2m - 1
Ответы (1)