В трех букетах всего 15 роз. В 1 м и во 2 м вместе 8 роз. А во 2 м и в 3 м вместе 12 роз. Сколько роз в каждом букете.

Запишем условие задачи для системы уравнений.

В трех букетах всего 15 роз: 1 букет + 2 букет + 3 букет = 15 роз.

В первом и втором букетах 8 роз: 1 букет + 2 букет = 8 роз.

Во втором и третьем букетах 12 роз: 2 букет + 3 букет = 12 роз.

Решим систему уравнений.

1 букет + 2 букет + 3 букет = 15 роз,

1 букет + 2 букет = 8 роз,

2 букет + 3 букет = 12 роз.

Из третьего равенства выразим значение 3 букет: 3 букет = 12 роз - 2 букет.

Из второго равенства выразим значение 2 букет: 2 букет = 8 роз - 1 букет.

Подставим данные значения в первое равенство.

1 букет + (8 роз - 1 букет) + (12 роз - 2 букет) = 15 роз.

1 букет + 8 роз - 1 букет + 12 роз - 2 букет = 15 роз.

-2 букет + 20 роз = 15 роз.

-2 букет = 15 роз - 20 роз.

2 букет = 5 роз.

Во втором 5 роз, тогда в первом букете - 8 роз - 5 роз = 3 розы, в третьем букете - 12 роз - 5 роз = 7 роз.

Проверим выполнение условий.

3 + 5 + 7 = 15, 15 = 15.

3 + 5 = 8, 8 = 8.

5 + 7 = 12, 12 = 12.

Условия выполняются, количество роз в букетах найдено правильно.

Ответ: в первом букете 3 розы, во втором - 5 роз, в третьем - 7 роз.