выразите lg25, если lg2 = а

Представим "25" в виде частного (100 : 4); используем формулу разности логарифмов; представим 100, как 10² и 4, как 2²; используем формулу логарифма степени, и наконец подставляем значение "lg 2 = а".

lg 25 = lg (¹⁰⁰/₄) = lg 100 - lg 4 = lg 10² - lg 2² = 2 * lg 10 - 2 * lg 2 = 2 * 1 - 2 * а = 2 - 2 а.