двое учащихся в учебных мастерских изготовили за 2 дня 80 деталей. Если бы работал один учащийся, то он изготовил бы за 3 дня на 15 деталей больше, чем второй учащийся за 2 дня. Сколько деталей изготовил каждый учащийся за один день?

Количество деталей, которое изготовил первый и второй ученики за 1 день работы, обозначим как "х" и "у" штук соответственно.

Составим два уравнения:

2 х + 2 у = 80;

х = 40 - у.

3 х - 15 = 2 х.

Подставим значение х из первого уравнения во второе:

3 * (40 - у) - 15 = 2 х;

120 - 3 у - 15 = 2 х;

120 - 15 = 2 х + 3 у;

5 у = 105;

у = 105 / 5 = 21 деталь изготовил второй ученик за день.

х = 40 - 21 = 19 деталей изготовил первый ученик.

Ответ: первый ученик за день работы изготовил 19 деталей, а второй 21 деталь.