мастер и ученик изготовили в первый день 100 деталей. во второй день мастер изготовил деталей на 20% больше, а ученик - на 10% больше, чем в первый день. всего во второй день мастер и ученик изготовили 116 деталей. сколько деталей изготовил мастер и сколько изготовил ученик в первый день?

Пусть мастер в первый день изготовил х (икс) деталей, а его ученик - у (игрек) деталей, тогда всего за этот день они изготовили: х + у = 100 (д.).

Во второй день мастер изготовил: (х + х · 0,2) = (х · 1,2) деталей, а его ученик: (у + у · 0,1) = (у · 1,1) деталей. Всего в этот день они изготовили: х · 1,2 + у · 1,1 = 116 (д.).

Выразим из первого уравнения значение икса (х = 100 - у) и подставим его во второе уравнение:

(100 - у) · 1,2 + у · 1,1 = 116.

120 - у · 1,2 + у · 1,1 = 116;

-у · 0,1 = 116 - 120;

-у · 0,1 = - 4;

у · 0,1 = 4;

у = 4 : 0,1 = 40 (д.) - изготовил ученик в первый день.

Определим, сколько деталей изготовил мастер в первый день: х = 100 - у = 100 - 40 = 60 (д.).

Ответ: в первый день мастер изготовил 60 деталей, а ученик - 40 деталей.