Найди неизвестный член пропорции: а) x:8=1,5:2 б) 2:a=2 1/2:1 1/4 в) x/0,6=9/0,5 г) 2,5/1,25=a/6

Воспользуемся свойством пропорции. Для пропорции вида: а / b = c / d справедливо, что a * d = b * c.

а) Переведем десятичную дробь 1,5 = 1,5 / 1. Получим пропорцию: х/8 = 1,5/1

Подставим значения: а = х; b = 8; c = 1,5; d = 1:

х * 1 = 8 * 1,5.

х = 12.

Выполним проверку.

12/8 = 1,5.

1,5 = 1,5.

Переменная х = 12 в пропорции найдена правильно.

б) Переведем смешанные числа

2 1/2 = (2 * 2 + 1) / 2 = (4 + 1) / 2 = 5/2.

1 1/4 = (1 * 4 + 1) / 4 = (4 + 1) / 4 = 5/4.

Получим: 2/a = 5/2 / 5/4. Применяем правила деления дробей, получаем: 2/a = 5/2 * 4/5 или 2/a = 2. Меняем число 2 = 2/1. Получаем пропорцию: 2/а = 2/1.

Подставим значения: а = 2; b = а; c = 2; d = 1:

2 * 1 = а * 2.

2 = 2 * а.

2 / 2 = 2 * а / 2.

а = 1.

Выполним проверку.

2/1 = 2 1/2 / 1 1/4.

2 = 5/2 / 5/4.

2 = 5/2 * 4/5.

2 = 2.

Переменная а = 1 в пропорции найдена правильно.

в) Подставим значения: а = х; b = 0,6; c = 9; d = 0,5:

х * 0,5 = 0,6 * 9.

0,5 * х = 5,4.

0,5 * х / 0,5 = 5,4 / 0,5.

х = 10,8.

Выполним проверку.

10,8/0,6 = 9/0,5.

18 = 18.

Переменная х = 10,8 в пропорции найдена правильно.

г) Подставим значения: а = 2,5; b = 1,25; c = а; d = 6:

2,5 * 6 = 1,25 * а.

15 = 1,25 * а.

15 / 1,25 = 1,25 * а / 1,25.

12 = а.

а = 12.

Выполним проверку.

2,5/1,25 = 12/6.

2 = 2.

Переменная а = 12 в пропорции найдена правильно.

Ответ: а) х = 12; б) а = 1; в) х = 10,8; г) а = 12.